निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को प्रतिस्थापन विधि द्वारा हल कीजिए: $x + 8y = 19$ और $2x + 11y = 28$.

स्थान $A$ और $B$ एक राजमार्ग पर एक-दूसरे से $90\, km$ की दूरी पर हैं। एक कार $A$ से और दूसरी $B$ से एक ही समय पर चलना शुरू करती है। यदि वे एक ही दिशा में चलती हैं,तो वे $9$ घंटे में मिलती हैं और यदि वे विपरीत दिशाओं में चलती हैं,तो वे $\frac{9}{7}$ घंटे में मिलती हैं। कारों की गति ज्ञात कीजिए।

दो अंकों की एक संख्या के अंकों का योग $9$ है। अंकों के स्थान बदलने पर प्राप्त संख्या मूल संख्या से $45$ अधिक है। मूल संख्या ज्ञात कीजिए।

$x=3, x=5$ और $2x-y-4=0$ समीकरणों के आलेख खींचिए। इन रेखाओं और $x$-अक्ष द्वारा बने चतुर्भुज का क्षेत्रफल भी ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को वज्र-गुणन विधि द्वारा हल कीजिए:
$3x + y = 7$
$2x + 3y = 14$

यदि $(x, -1)$ दो चरों वाले रैखिक समीकरण $3x - y = 7$ का हल है,तो $x = \ldots$